объясни роль мягкого знака в слове печь

Здесь можно рассматривать два варианта.
1. Печь - это существительное женского рода третьего склонения. В таких существительных в именительном падеже в конце слова ставится мягкий знак.
2. Печь - это глагол в инфинитиве. Поскольку он оканчивается на шипящую, то в конце слова ставится мягкий знак.