• Предмет: Геометрия
  • Автор: Аноним
  • Вопрос задан 10 лет назад

Докажите, что треугольник подобный равностороннему треугольнику, также является равносторонним.

Ответы

Ответ дал: Rigl
0
Точка пересечения биссектрис треугольника является центром окружности, вписанной в этот треугольник, а точка пересечения его серединных перпендикуляров — центром окружности, описанной около этого треугольника. Из теоремы о медиане равнобедренного треугольника следует, что только в равностороннем треугольнике биссектрисы углов треугольника совпадают с серединными перпендикулярами. Значит, центр окружности, вписанной в треугольник, совпадает с центром описанной около него окружности только для равностороннего треугольника
Похожие вопросы