Предмет: Алгебра
Автор: Аноним
Вопрос задан 8 лет назад

Решите уравнение: 54^x+310^x=2*25^x

Приложения:

Ответы

Ответ дал: Universalka

$5*4 ^{x} + 3*10 ^{x} = 2* 25 ^{x}$
Разделим обе части на $25 ^{x}$
$5*( frac{4}{25}) ^{x} + 3*( frac{10}{25} ) ^{x} - 2*( frac{25}{25}) ^{x}= 0$
$5*( frac{2}{5}) ^{2x} +3*( frac{2}{5}) ^{x} - 2 = 0$
Обозначим $( frac{2}{5}) ^{x}= m textgreater 0$
$5 m^{2} + 3m - 2 = 0$
D = 3² - 4*5*(-2) = 9 + 40 = 49
m₁ = (- 3 + √49)/10 = (- 3 + 7)/10 = 2/5
m₂ = (- 3 - √49)/10 = (- 3 - 7)/10 = - 1 - посторонний корень
$( frac{2}{5} ) ^{x}= frac{2}{5}$
x = 1

Похожие вопросы

Английский язык

2 года назад

помогите написать сочинение на тему:Современный мир основан на технологических устройствах очень много

Английский язык

2 года назад

я из 6 класса переведите пожалуйста фразы а) быть взволнованным работать в саду украшать улицы праздновать Новый год обмениваться подарками наблюдать салют хорошо проводить время

Алгебра

2 года назад

Пользуясь графиком, найдите значение аргумента, при котором значение функции равно 1.

Қазақ тiлi

2 года назад