Предмет: Математика
Автор: Еlizaveта
Вопрос задан 10 лет назад

< >

В треугольникет АВС АС=ВС, АВ=8, АН-высота, ВН=2.Найдите косинус угла ВАС

Ответы

Ответ дал: bearcab

0

Рассмотрим треугольник АВН. Этот треугольник прямоугольный по построению с прямым углом АНВ. Найдем косинус угла В. По определению
$cos angle B=frac{BH}{AB}=frac{2}{8}=0,25$

Заметим, что углы ВАС и ВСА равны, как углы при основании равнобедренного треугольника/ Обозначим их градусную меру за а. Тогда, зная теорему о сумме углов в треугольнике равной в 180 градусов, получаем

$angle BAC+angle BCA+angle ABC=180^0$

$a+a+arccos(0,25)=180^0$

$a+0,5arccos(0,25)=90^0$

$a=90^0-0,5arccos(0,25)$

$cos(90^0-0,5arccos(0,25))=$

$=cos(90^0)cos(0,5arccos(0,25))+sin(90^0)sin(0,5arccos(0,25))$

$cos(90^0-0,5arccos(0,25))=sin(0,5arccos(0,25))=$

$=0,5(1-cos(arccos(0,25))=$

$=0,5(1-cos(arccos(0,25))=0,5(1-0,25)=0,5*0,75=0,375$

Ответ: $cosangle BAC=0,375$

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

к какой лексической группе слов относится слово "экология" ?

Другие предметы

2 года назад

Кому посвящено литературное произведение "Дон Кихот"

История

7 лет назад

почему в отличие от индии в ХVIII Китай не был зантронут колонизацией

Физика

7 лет назад

Какое количество тепла надо для обращения воды массой 300г , спирта 20г в пар при температуре 100 градусов

Биология

10 лет назад

Биосинтез белков происходит в митохондриях????????верно или нет????????

Биология

10 лет назад

Биология в рабочих тетрадях. 9класс ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА 1.Дайте формулировку закона чистоты гамет. 2.Раскройте сущность явления неполного доминирования.Приведите примеры. 3.Зкончите педложение.

История

10 лет назад

ПЕРВЫЙ ВОПРОС:Веделенеие балтославянских индоевропейских племен произошло? __ Примерно 5 тысяч лет назад ___ 3 тысячи лет назад __ в начале нашей эры __ . ВТОРОЙ ВОПРОС: Заполните Таблицу -

Физика

10 лет назад

Скоростной пасажирский лифт поднимается вверх со скоростью 12,6 км/час. В это же время с последнего этажа дома опускается люлька с мойщиками окон. Определите скорость движения люльки относительно