Дан прямоугольный треугольник ACB . Найлите угол AOB, где О - точка пересечения бесскектрис острых углов.

пусть угол С -прямой. обозначим угол САО=, а угол СВО=.
тогда  если рассматривать большой треугольник АСВ
 

теперь перейдем в треугольник АОВ:
сумму двух угол мы знаем. это 45 ну и выходим на третий АОВ=180-45=135