В результате перестановки цифр двузначного числа это число увеличилось на 9. Найдите все такие двузначные числа.  

Решение:
Необходимо найти все двузначные числа, пр перестановки которых число увеличится на 9. Введем некоторые понятия:
Пусть  - это число десятков, а  - число единиц. Тогда, если цифры в числе поменять соответственно, получим: . Исходя из наших суждений, получим следующее уравнение:

Попробуем максимально упростить уравнение:

Следовательно, мы получили исходное условие: разность двух чисел обязательно равна минус единице.
Теперь, найдем все двузначные числа, при перемене которых даст число, большее на 9. Это: 12, 23, 34, 45, 56, 67, 78, 89.
Ответ: 12, 23, 34, 45, 56, 67, 78, 89