В ромб ABCD вписана окружность с радиусом равным 2. Угол C равен 30 градусам. Найдите сторону AB.

Если точка О - точка пересечения диагоналей ромба, то радиус вписанной  окружности - это высота прямоугольного треугольника АОВ

h = a * sin α/2 * cos α/2 = a * sin α / 2 , откуда   а = 2 * h / sin α

В данном случае  а = 2 * 2 / sin 30° = 4 / 0,5 = 8