в окружности проведены диаметр АВ и равные хорды АС и АD. докажите, что треугольник АВС= треугольнику АВD

рассмотрим треугольник DAC. он равнобедренный т.к. DA=AC, следовательно  AK (где К - точка пересечения АВ и СD) медиана, бессиктриса и высота. следовательно делит угол DAC пополам.

рассматриваем треугольники DAB и ACB:

1.DA=AC

2.АВ - общая

3..углы DAB и BАС равны (из 1 пункта)

треугольники равны по двум сторонам и углу между ними. ч.т.д.