Докажите, что ABM=DCK

ΔАВМ=ΔДСК   по 3 признаку равенства треугольников.(по трем сторонам) у них АВ=СД,
МА=КД, 
  СК=СМ+МК(этот отрезок общий для двух треугольников)=ВМ=ВК+МК
В равных треугольниках соответствующие стороны и углы равны,
поэтому ∠АВМ=∠ДСК