Предмет: Математика
Автор: uuulzhan999
Вопрос задан 8 лет назад

< >

помогите решить задачу Вычислить определенные интегралы
$intlimits^6_0 frac{dx}{ sqrt{2x}+ 2}$

Ответы

Ответ дал: nelle987

0

Пусть $sqrt{2x}+2=t$ , тогда t изменяется от 2 до $2sqrt3+2$ , $x=(t-2)^2/2$ , dx = (t - 2) dt.

$displaystyleintlimits_0^6frac{dx}{sqrt{2x}+2}=intlimits_2^{2sqrt3+2}frac{(t-2),dt}t=intlimits_2^{2sqrt3+2}left(1-frac2tright),dt=left.t-2ln tright|limits_2^{2sqrt3+2}=\=2sqrt3-2lnleft({sqrt3}+1right)$

Похожие вопросы

Окружающий мир

2 года назад

наш друг попугай любит все что гремит блестит

Другие предметы

2 года назад

Что появилось первым яйцо или курица

Математика

2 года назад

Даны числа: 5; - 3 1 ; -8; 3 5 ; 1; -5; 3 1 ; − 5 3 ; 10; -100. Сколько среди них пар противоположных чисел?

Русский язык

2 года назад

помогите пожалуйста очень срочно нужно сделать!!

Геометрия

8 лет назад

в равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена медиана BN. Найдите длины боковых сторон треугольника, если периметр треугольника равен 42 см , а AN=6 см

Химия

8 лет назад

С кислородом, азотом и хлором при комнатной температуре реагирует. 1. Берилий 2. Натрий 3. Литий 4. Алюминий

Математика

9 лет назад

Помогите пожалуйста решить задачу а Андрею на день рождения прилетели 5 инопланетян их было на 2 меньше чем пришло Андрюшиных одноклассников на 1 больше чем его родственников сколько всего собрать

Математика

9 лет назад

Приняв за единичный отрезок длину 6 клеток тетради,начертите координатную прямую и отмерьте на ней точки К(одна третья);С(-0.5);D(-1 одна третья);E(одна шестая)F(1 одна шестая);A(-пять шестых);B(две