Треугольник ДОВ- ,равнобедренный, ВД- основание, угол МДВ=углу КВД. Докажите, что ДМ=ВК

∠OBD = ∠ODB - треугольник равнобедренный
Значит, ∠OBD = ∠OBK + ∠KBD = ∠ODM + ∠MDB, тогда ∠OBK = ∠ODM, т.к. ∠KBD = ∠MDB по условию.

Рассмотрим ΔOBK и ΔODM, они равны по стороне (OB=OD) и двум прилегающим углам (∠DOD - общий, ∠OBK = ∠ODM - доказано ранее).
Отсюда, DM = BK, что и требовалось доказать.

точно?

Да, если точка М на ребре ОВ, а точка К на ребре ОD.