Предмет: Алгебра
Автор: segaworld
Вопрос задан 8 лет назад

< >

Система показательных уравнений (подробно)

Приложения:

Ответы

Ответ дал: dtnth

0

сделаем замену
$a=3^x>0;b=3^y>0$
тогда $3^x+3^y=a+b$
$3^{x-y}=3^x:3^y=a:b$

система перепишется в виде:
$a+b=36;frac{a}{b}=frac{1}{3}$
$b=3a; a+3a=36$
$b=3a; 4a=36$
$b=3a; a=36:4$
$a=9; b=3*9=27$

возвращаемся к замене
$3^x=9=3^2$
$x=2$

$3^y=27=3^3$
$y=3$

ответ: (2;3)

Приложения:

Похожие вопросы

Английский язык

2 года назад

Помогите пожалуйста ! Нужно составить из этих слов предложения: adventure, to be good at swimming and diving, to see many places in a short time, company of real friends, to be bored from doing

Русский язык

2 года назад

найди в тексте слова для заголовка и подчеркни их.

Английский язык

2 года назад

1. your sister is your mother's...................... 2. your mother's father is your........................ 3. your dad's brother's son is your................. 4. your sister's daughter is

Физика

2 года назад

физика, 9 класс помогите установить соответствия пожалуйста.

Математика

9 лет назад

два друга охотника вышли навстречу друг другу из леса с двух сторон поляны и оказались на расстоянии 450 метров друг от друга Один шел со скоростью 70 метров в минуту другой со скоростью 80 метров в

Литература

9 лет назад

вопросы к комедии недоросль 1) грамотными ли были простаков и скотинин? 2)Как относились к образованию в их семье? 3) Почему и как обучается Митрофан? Глуп ли он? Как он относится к учению?

Информатика

9 лет назад

перевести из двоичной 1011,111 в десятеричную из шестнадцатеричной 14,61 в десятеричную из шестеричной 34,56 в десятеричную из восьмеричной 741,305 в десятеричную ????

Алгебра

9 лет назад

12.5(3Х-1)+132.4=(2.8-4Х)*0.5