Докажите, что число 6^4-4^5 кратно числу 17. С помощью разложения на множетели

а следовательно кратно 17.
доказано

использовали свойства степени

и формулу разности квадратов

разложим на простые множители  и вынесем общий множитель за скобку 

6⁴ - 4⁵= 2⁴ *3⁴ - (2²)⁵= 2⁴ *3⁴ - 2¹⁰= 2⁴*(3⁴ -2⁶) =2⁴(81-64)=2⁴ *17

значит 6⁴ - 4⁵ делится на 17