Предмет: Математика
Автор: RooBy
Вопрос задан 8 лет назад

В коробке 15 луковиц гладиолусов, из которых 7 луковиц красных гладиолусов, 8 луковиц черных. Какова вероятность того, что из 5 наудачу выбранных луковиц 3 окажутся луковицами черных гладиолусов?

Ответы

Ответ дал: Аноним

Выбрать три черных гладиолусов можно $C^3_8$ , а две красных - $C^2_7$ . По правилу произведения, выбрать три черных и две красных гладиолусов можно $C^3_8cdot C^2_7$ способами.

Количество благоприятных событий: $C^3_8cdot C^2_7= dfrac{8!}{5!3!}cdot dfrac{7!}{5!2!} = 56cdot21$

Количество все возможных событий: $C^5_{15}= dfrac{15!}{10!5!} =3003$

По определению, искомая вероятность: $P= dfrac{56cdot21}{3003} = dfrac{392}{1001} approx0.39$