Ответы
Ответ дал:
0
Рассмотрим 
. Модуль комплексного числа: 
Тогда
Согласно формуле Муавра:
![sqrt[5]{z}=sqrt[10]{2}bigg(cos dfrac{frac{5 pi }{4}+2 pi k}{5} +isin dfrac{frac{5 pi }{4}+2 pi k}{5} bigg)](https://tex.z-dn.net/?f=+sqrt%5B5%5D%7Bz%7D%3Dsqrt%5B10%5D%7B2%7Dbigg%28cos++dfrac%7Bfrac%7B5+pi+%7D%7B4%7D%2B2+pi+k%7D%7B5%7D+++%2Bisin++dfrac%7Bfrac%7B5+pi+%7D%7B4%7D%2B2+pi+k%7D%7B5%7D++bigg%29+ "sqrt[5]{z}=sqrt[10]{2}bigg(cos dfrac{frac{5 pi }{4}+2 pi k}{5} +isin dfrac{frac{5 pi }{4}+2 pi k}{5} bigg)")
, где k=0,...4
Дополнительное объяснение. Косинус отрицателен только в II и III четвертях, а синус - в III и IV. В нашем случае оба тригонометрические функции отрицательные, т.е. синус и косинус будут отрицательны только в III четвертях.(нахождение угла смотрите во вложении картинки)
Тогда
Согласно формуле Муавра:
Дополнительное объяснение. Косинус отрицателен только в II и III четвертях, а синус - в III и IV. В нашем случае оба тригонометрические функции отрицательные, т.е. синус и косинус будут отрицательны только в III четвертях.(нахождение угла смотрите во вложении картинки)
Приложения:
Ответ дал:
0
а формула Муавра одна, а эта как я помню называется аналогичная формуле Муавра из ненулевого комлексного числа
Ответ дал:
0
arg z = arctg (-1)/(-1) +pi = pi/4 + pi = 5pi/4
Ответ дал:
0
Это формулой можно воспользоваться, если угол не так уж и точный
Ответ дал:
0
Но я предпочитаю на окружности :)
Ответ дал:
0
Спасибо за сотрудничество !
Похожие вопросы
2 года назад
2 года назад
2 года назад
2 года назад
9 лет назад
9 лет назад