Решите неравенство lg |4-x|< 0

Логарифм определен только для положительных чисел, поэтому
|4-x|>0⇒x≠4.
lg - монотонно возрастающая функция, поэтому исходное неравенство равносильно неравенству
|4-x|<1.
4-x<1 и 4-x>-1
x>3 и x<5.
Значит, x∈(3;4)∪(4;5)