x2+y2−4x+42y+196=0
Найти координаты центра С и радиус окружности

Уравнение окружности имеет вид: (х - а)² + (у - b)² = R²

х² + у² - 4х + 42у + 196 = 0
Выделим полные квадраты:
(х² - 4х + 4) - 4 + (у² + 42у + 441) - 441 + 196 = 0
(х -2)² + (у + 21)² = 249

Центр  - С(2; -21), радиус R = √249