Предмет: Алгебра
Автор: bikei
Вопрос задан 8 лет назад

Срочно! Прошу помогите пожалуйста с решением
Вычислить sin2альфа

Приложения:

Ответы

Ответ дал: AnonimusPro

так как $alpha in (0; frac{pi}{2})$ то значения sin, cos,tg,ctg - положительные в этой четверти.
найдем синус по следующему тождеству:
$frac{1}{sin^2alpha} =ctg^2alpha+1 \ frac{1}{sin^2alpha}= frac{64}{225} +1 \frac{1}{sin^2alpha}= frac{289}{225} \289sin^2alpha=225 \sinalpha=sqrt{ frac{225}{289} }= frac{15}{17}$
он будет положительным.
теперь косинус через основное тригонометрическое тождество:
$cosalpha=sqrt{1-sin^2alpha}=sqrt{1-frac{225}{289}}=sqrt{ frac{64}{289} }= frac{8}{17}$
в итоге:
$sin(2alpha)=2sinalpha*cosalpha=2*frac{15}{17}*frac{8}{17}= frac{240}{289}$
Ответ: 240/289

Похожие вопросы

Другие предметы

2 года назад

Со скольких лет можно носить линзы

Окружающий мир

2 года назад

помогите! номер 1.!!!!!!

Алгебра

2 года назад

помогите пожалуйста!! упростите выражение: 1. (4y^2+3)^2+(9-4y^2)^2-2(4y^2+3)(4y^2-9) 2. (a-8)(a-7) - (a-9)^2

Алгебра

2 года назад