Предмет: Алгебра
Автор: mylittlpony777p1ox3p
Вопрос задан 8 лет назад

< >

Докажите тождество:
sin(α+β)∗sin(α-β)=sin^2α-cos^2β
* -- умножить
^2 -- во второй степени

Ответы

Ответ дал: Universalka

0

$Sin( alpha + beta )*Sin( alpha - beta )= frac{Cos( alpha + beta - alpha + beta )-Cos( alpha + beta + alpha - beta )}{2}=$ $frac{Cos2 beta -Cos2 alpha }{2} = frac{1-2Sin ^{2} beta -1+2Cos ^{2} alpha }{2} = frac{2(Cos ^{2} alpha -Sin^{2} beta ) }{2} =Cos ^{2} alpha -Sin ^{2} beta$ = $1-Sin ^{2} alpha -1+Cos^{2} beta = Cos ^{2} beta -Sin ^{2} alpha$

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

составьте план текста,текст,когда каштанка проснулась...

Русский язык

2 года назад

Отметь слова, которые заканчиваются на один и тот же звук гость,огонь,грусть,гвоздь,уголь.

Математика

2 года назад

Количество яблок в сетке составляет 2/7 от количества яблок в коробке. Если вы вытащите из коробки 5 яблок и положите их в чистое ведро, количество яблок в чистом ведре будет в 2 раза меньше, чем в

География

2 года назад

ГЕОГРАФИЯ 8 КЛАС СРОЧНО НАДО!!

Обществознание

8 лет назад

Как не ходить в школу без притворства

Математика

8 лет назад

Помогите пожалуйста плиз

Математика

9 лет назад

Скорый поезд догонит товарный через 21 мин.Найдите расстояние между ними,если скорость товарного поезда 1,2 км/мин, а скорого 1,5 км/мин

Алгебра

9 лет назад

Найдите сумму чётных чисел, не превосходящих 40. Пожалуйста, поэтапно! С решением!