Предмет: Математика
Автор: NickiFrank
Вопрос задан 8 лет назад

cosx-cos3x=cos2x-cos4x

Ответы

Ответ дал: AnonimusPro

$cosx-cos3x=cos2x-cos4x \-2sin( frac{x+3x}{2} )*sin( frac{x-3x}{2})=-2sin( frac{2x+4x}{2} )*sin( frac{2x-4x}{2} ) \sin(2x)*sin(-x)=sin(3x)*sin(-x) \sin(2x)*sin(x)-sin(3x)*sin(x)=0 \sin(x)(sinx-sin(3x))=0 \sin(x)(sinx-3sinx+4sin^3x)=0 \sinx=0 \x_1=pi n, n in Z \4sin^3x-2sinx=0 \2sin^3x-sinx=0 \sinx(2sin^2x-1)=0 \sinx=0$
у нас уже есть корень для выражения sinx=0, это x=pi*n
$2sin^2x=1 \sinx= frac{sqrt{2}}{2} \x_{2}= frac{pi}{4} +2pi n, n in Z \x_3= frac{3pi}{4} +2pi n, n in Z \sinx=- frac{sqrt{2}}{2} \x_{4}= -frac{pi}{4} +2pi n, n in Z \x_5= -frac{3pi}{4} +2pi n, n in Z$

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

синониум слова ласка?

Английский язык

2 года назад

Нужен перевод 1. Will the strips move at the same or at different speeds? What will cities of the future look like? Town planners are thinking of new methods of construction and transportation.

Русский язык

2 года назад

помогите даю 25 баллов

Английский язык

2 года назад