Может ли отношение зарядов в точности быть равным q1/q2=-(5/4+1/√3)

Нет - потому что отношение иррациональное число. А заряды "квантуются".Меньше заряда электрона быть в свободном состоянии не может. ( у кварков заряды треть или две трети заряда электрона, но кварков в свободном состоянии не существует ) Отношение может быть только любыи рациональным числом.