Предмет: Математика
Автор: go1961
Вопрос задан 8 лет назад

Помогите Вычислить a arctg(a)+arctg(5)=π/(4)

Ответы

Ответ дал: AnonimusPro

формула суммы арктангенсов:
$arctg(x)+arctg(y)=arctg( frac{x+y}{1-x*y} )$
применим для этого выражения:
$arctg(a)+arctg(5)= frac{pi}{4} \arctg( frac{a+5}{1-5a} )= frac{pi}{4} \frac{a+5}{1-5a}=tg(frac{pi}{4} ) \frac{a+5}{1-5a}=1 \a+5=1-5a \6a=-4 \a=- frac{4}{6} =- frac{2}{3}$
Ответ: a=-2/3

Ответ дал: Змей24

Большое спасибо! Это в школе учат сумму арктангенсов? Как ее вывести/доказать?

Похожие вопросы

Английский язык

2 года назад

перевод. B) No one knows exactly when that city was founded. According to legends it is about 2700 years old. It is possible the stories are true. According to one of them, the city took its name

Русский язык

2 года назад

Записать 7 предложений о магазине

Русский язык

2 года назад

Начертите схему предложения. •Осень наступила, Высохли цветы, И глядят уныло Голые кусты. Туча небо кроет, Солнце не блестит, Ветер в поле воет, Дождик моросит…