Докажите, что: а) если (x-y)^2=4 и (y+2)(2y-x) не равно 0, то дроби (x)/(y+2) и (y-2)/(2y-x) равны.
Приложения:
Ответы
Ответ дал:
0
тут все достаточно просто. Условия на неравенство 0 стоит затем, чтобы не было деления на 0.
раскроем квадрат
![(x-y)^2 = 4 \
x^2 - 2xy +y^2 = 4](https://tex.z-dn.net/?f=%28x-y%29%5E2+%3D+4+%5C+%0Ax%5E2+-+2xy+%2By%5E2+%3D+4 "(x-y)^2 = 4 \
x^2 - 2xy +y^2 = 4")
Теперь разберемся с дробью
домножим на знаменатели
![x(2y-x) = (y-2)(y+2) \
2yx-x^2 = y^2 - 4 \
x^2 - 2xy + y^2 = 4](https://tex.z-dn.net/?f=x%282y-x%29+%3D+%28y-2%29%28y%2B2%29+%5C+%0A2yx-x%5E2+%3D+y%5E2+-+4+%5C+%0Ax%5E2+-+2xy+%2B+y%5E2+%3D+4 "x(2y-x) = (y-2)(y+2) \
2yx-x^2 = y^2 - 4 \
x^2 - 2xy + y^2 = 4")
Что ж мы получили что
что и дано в условии.
б часть решается аналогично
раскроем квадрат
Теперь разберемся с дробью
домножим на знаменатели
Что ж мы получили что
б часть решается аналогично
Похожие вопросы
2 года назад
2 года назад
2 года назад
8 лет назад
9 лет назад