известно что Таня за неделю получила вдвое больше пятёрок чем Артур . Артур утверждает что в сумме они с Таней за неделю получили 58 пятёрок . Докажи что Артур ошибается .

пусть Артур получил а пятерок тогда Таня 2*а
 в сумме 3*а тогда как 58 не делится на три
поэтому Артур ошибается

Это очень просто доказать:
Пусть Артур получил х 5.Тогда вдвоём они получили 3х 5.И чтобы найти сколько каждый из них получил 5 , нужно в начале разделить общее количество 5 на 3.
Но 58 не делится на 3!
                            !!!!!!!!!!!!!ПРОТИВОРЕЧИЕ!!!!!!!!!!!!!
Значит Артур ошибся.