для любых чисел a,b.c,x докажите , что :
А. если a+b > или = 0, то а^3+b^3> или = a^2b+ab^2
B.если a>0,то a+1/a > или =2
Ответы
Ответ дал:
0
1)так как ![a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)\
(a+b)(a^2-ab+b^2) geq ab(a+b)\
a^2-ab+b^2 geq ab\
a^2+b^2 geq 2ab\](https://tex.z-dn.net/?f=a%5E3%2Bb%5E3%3D%28a%2Bb%29%28a%5E2-ab%2Bb%5E2%29%5C%0A%28a%2Bb%29%28a%5E2-ab%2Bb%5E2%29+geq+ab%28a%2Bb%29%5C%0Aa%5E2-ab%2Bb%5E2+geq+ab%5C%0Aa%5E2%2Bb%5E2+geq+2ab%5C%0A%0A "a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)\
(a+b)(a^2-ab+b^2) geq ab(a+b)\
a^2-ab+b^2 geq ab\
a^2+b^2 geq 2ab\")
так как![(a-b)^2 > 0\
a^2+b^2 >2ab](https://tex.z-dn.net/?f=%28a-b%29%5E2+%26gt%3B+0%5C%0Aa%5E2%2Bb%5E2+%C2%A0%26gt%3B2ab "(a-b)^2 > 0\
a^2+b^2 >2ab")
в нашем случае это неравенство выполнено!
так как
в нашем случае это неравенство выполнено!
Ответ дал:
0
объясни пожалуйста
Похожие вопросы
2 года назад
2 года назад
7 лет назад
7 лет назад
10 лет назад
10 лет назад
10 лет назад