Предмет: Математика
Автор: Greeny174
Вопрос задан 8 лет назад

Помогите решить(с пояснениями,пожалуйста)

Приложения:

Ответы

Ответ дал: yugolovin

$intlimits_{L_{OA}} {2xy} dx+x^2dy+zdz= intlimits_{L_{OA}} ydx^2+x^2 dy+dfrac{z^2}{2}= intlimits_{L_{OA}} d(x^2y+frac{z^2}{2})=$

$left. (x^2y+frac{z^2}{2})right|_{O(0;0;0)}^{A(2;1;-1)}= 4+frac{1}{2}-0=4,5$

Ответ: 4,5

Замечание. Мы воспользовались тем, что подинтегральная функция является полным дифференциалом, поэтому справедлива формула Ньютона-Лейбница.

2-й способ. Отрезок [OA] задается параметрически как x=2t; y=t; z=-t; $t_1=0; t_2=1,$ поэтому интеграл равен

$int_0^14t^2d2t+4t^2dt-td(-t)=int_0^1(12t^2+t), dt=left.(12frac{t^3}{3}+frac{t^2}{2})right|_0^1=4,5$

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

Выпишите слова два столбика с о в корне, с а в корне. Зогорелый, пловец, растворимый, наклониться, плавать, поклон, заря, загар, подгореть, пловчиха, творчество, склонение, плаватеоьный,

Українська література

2 года назад

охарактеризуйте пана і Марусю. "Мудра дівчина"

Алгебра

2 года назад

пожалуйста $x ^{2} - 5x - 6 \leqslant 0$