Предмет: Алгебра
Автор: katerinaborisov
Вопрос задан 10 лет назад

Докажите,что при любом натуральном значении n выполняется равенство: 5+6+7+...+(n+4)= $frac{n(n+9)}{2}$

Ответы

Ответ дал: irkarom

это арифметическая прогрессия. первый член которой a1 = 5,
разность d= 1.
Используя формулу суммы n первых членов арифметической прогрессии , получаем
$S= frac{(2a_1+d(n-1))n}{2}= frac{(2*5+n-1)n}{2}= frac{(9+n)n}{2}$
Как раз то, что надо.

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

Пожалуйста,помогите! Нужно составить два РАСПРОСТРАНЁННЫХ предложения. По схемам. 1. Кто? --> Какой? --> Кто? --> Какие? 2. Что делал? --> Где? --> Что делали? --> Когда? Заранее

Українська література

2 года назад

Біографія Т.Шевченка роки народження и.т.д.

Математика

7 лет назад

помогите пожалуйста очень срочно номер 4

Физика

7 лет назад