Предмет: Алгебра
Автор: vanyabelov2017
Вопрос задан 8 лет назад

Найдите множество корней уравнения:
x^2 - (p + 2)x + 2p = 0

Ответы

Ответ дал: zinaidazina

x² - (p + 2)x + 2p = 0

a=1
b=-(p+2)
c=2p

D=b²-4ac
D=(-(p+2))² - 4·1·2p= p² +4p + 4 - 8p= p² -4p + 4= (p-2)²
√D = √(p-2)² = (p-2)

x₁ = (p+2+p-2)/2 = 2p/2 = p
x₁ = p
x₂ = (p+2-p+2)/2 = 4/2 = 2
x₂ = 2

Ответ: {p; 2)

Ответ дал: vanyabelov2017

Можете ещё это решить https://znanija.com/task/27408035 , пожалуйста?

Ответ дал: AnonimusPro

$D=(p+2)^2-8p=p^2+4p+4-8p=p^2-4p+4=(p-2)^2$
при D>0 уравнение имеет 2 различных корня:
$(p-2)^2 textgreater 0 \p in (-infty;2)cup (2;+infty) \x_1= frac{(p+2)-(p-2)}{2} = frac{4}{2} =2 \x_2= frac{p+2+p-2}{2} =p$
при D=0 два совпадающих корня:
$(p-2)^2=0 \p-2=0 \p=2 \x= frac{p+2}{2} =0,5p+1=0,5*2+1=2$
вариант с D<0 не рассматриваем, так как выражение (p-2)^2 никогда не будет меньше 0
в итоге:
$p in (-infty;2)cup (2;+infty) = textgreater x_1=2; x_2=p \p=2 = textgreater x=2$
В итоге множество корней уравнения: p и 2
Ответ: $xin {p;2}$

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

Выполнить морфологический разбор слова:ТОПЛЁНЫМ

Английский язык

2 года назад

помогите.................

Українська мова

2 года назад

4. Спишіть, розставляючи розділові знаки Сьогодні особливо турбує зростання популярності продуктів харчування швидкого приготування що містять у великій кількості різні ароматизатори барвники

Русский язык

2 года назад