4^x+1 + 7*2^x - 2 > 0

Думаю это должно выглядеть так 4^(x+1) + 7*2^x - 2 > 0
Пусть t=2^x тогда
4t^2 + 7t-2>0
D=49-32=17
t1,2=(-7+-корень квадратный из 17) / 8
Обратная замена
2^x=(-7+-корень квадратный из 17) / 8 отсюда 
X= log 2 по (-7+-корень квадратный из 17) / 8 
А дальше метод интервалов он графический
А если без скобок, всё как написано у вас, то там не приведены подобные +1 и -2 

Как у сестры написано, так я и печатала, спасибо.