Найдите все целые n, при которых значение дроби , является целым числом. В ответе укажите количество таких n

Попытаемся разделить многочлен на многочлен:



Получили целую и дробную части. Чтобы не было дробной части выражение тоже д.б. целым. Значит, знаменатель м.б. равен 1, 2, 3 и 6 (делители числителя). Т.е. n - 2 = 1; n - 2 = 2; n - 2 = 3; n - 2 = 6. Отсюда, n =-4; -1; 0; 1; 3; 4; 5 и 8 (8 штук).

Ответ: 8