Y=2^cosx² найти производную y' с объяснением пожалуйста

Y=2^Cosx² ,  Найти производную. 
 Наша функция степенная. есть  формула: (аˣ)' = aˣ*lna
применим её и учтём, что функция  сложная.
y'=2^Cos²x*ln2*(Cos²x)' = 2^Cos²x*ln2*2Cosx *(Cosx)' =
=2^Cos²x*ln2*2* Cosx *(-Sinx) = -2^Cos²x*ln2*Sin2x