Дано.тр.АВС

             угол  А=60 градусов

              АВ=корень 2

               ВС= корень 3

               угол В-? 

Согласно теореме синусов

  sin A       sin B       sin C 

--------- = -------- = ---------

   BC           AC          AB

В данном случае

  sin 60°       sin B           sin C        1

----------- = ----------- = ---------- = -----

     √ 3           AC              √ 2          2

Тогда   sin C = 1 / √ 2 ,  откуда  С = 45°,  а  В = 180 - 60 - 45 = 75°