1.​ Найти пятый член геометрической прогрессии, если b1=2; q=3.

2.​ Найти четвертый член геометрической прогрессии, если b1=4; q=2.

3.​ Найти номер подчеркнутого члена геометрической прогрессии:

3; 6; …; 192; …

4.​ Найти знаменатель геометрической прогрессии, если b8 =32; b6=2.

1) b₁=2,q=3

   b₅=2*3⁴

    b₅=162

2) b₁=4, q=2

    b₄=4*2³

    b₄=32

3) 3; 6; …; 192; …

    b₁=3

   b₂=6

    q=6/3=2

    b₃=6*2=12

    192=3*q⁽ⁿ⁻¹⁾

     192=3*2⁽ⁿ⁻¹⁾

    2⁽ⁿ⁻¹⁾=192|3=64

     n-1=8   (2⁸=64)

      n=7 => b₇=192

     Следующий член прогрессии - n₈=192*2=384

4) b₆=2

    b₈=32

     (b₇)²=b₆*b₈

     (b₇)²=2*32=64

       b₇=√64=8

    q=b₇/b₆

    q=8/2=4

При решении использованы формулы нахождения n-члена геометрической прогрессии:

b(n)=b₁*q⁽ⁿ⁻¹⁾

(b(n))²=(b(n-1))*(b(n+1))