В полушар вписан цилиндр,причем одно из оснований цилиндра лежит в плоскости диаметрального круга полушара,а высота цилиндра втрое меньше радиуса полушара.Найдите отношение объема цилиндра к объему полушара.

С решением пожалуйста!

Из прямоугольного треугольника R^2=h^2+r^2;
R^2=(R/3)^2+r^2;  r^2=R^2-R^2/9; 9r^2=9R^2-R^2; r^2=8R^2/9
r=2√2R/3; 
h=R/3
объем цилиндра V1=pir^2=8piR^2/9*(R/3)=8piR^3/27
объем полушария V2=4piR^3/6
V1/V2=(8piR^3/27)/(4piR^3/3=6)=4/9