Предмет: Математика
Автор: vikutelove
Вопрос задан 10 лет назад

Найдите сумму убывающей геометрической прогрессии, если сумма первых трёх её членов равна 7,а произведение тех же трёх членов равна 8

Ответы

Ответ дал: Матов

$b_{1}+b_{2}+b_{3}=7\ b_{1}b_{2}b_{3}=8\ \ b_{1}(1+q+q^2)=7\ b_{1}^3q^3=8\ \ b_{1}q=2\ b_{1}=frac{2}{q} \ 2+2q+2q^2=7q\ 2q^2-5q+2=0\ D=3^2\ q_{1}=frac{5+3}{4}=2\ q_{2}=frac{5-3}{4}=frac{1}{2}\$
подходит только 1/2, так как прогрессия убывающая!
$b_{1}=4\ b_{2}=2\ b_{2}=1\ \ S_{n}=frac{4}{1-frac{1}{2}}=8$

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

Впиши слово, которое служило бы концевкой первого и началом второго слова. ПЕ(...)ОЛ, ТЕ(...)Л. Первое я знаю мне нужно второе плиз) В первом там сок песок и сокол. Спасибо в заранее

Английский язык

2 года назад

Complete the sentences with prepositions. Use:for,into, to, over, of,on,at,over 1.The British Museum was founded _____ 1774. 2.What is the town famous _____? 3. The Jubilee Gardens were full _____

Геометрия

7 лет назад

периметр рівностороннього трикутника- 15,6 см. Знайти одну із його сторін.

Математика

7 лет назад