в равнобедренном треугольнике угол при вершине равен 20 градусам.
Доказать, что имеет место равенство a3+b3=3ab2

Сделаю предположение, что a - это основание, b - боковая сторона. Опустив высоту на основание, получаем прямоугольный треугольник с катетом (a/2) против угла в 10 градусов и гипотенузой b. Поэтому

. 

Далее, 

Подставим в это равенство a/(2b) вместо синуса 10 градусов:



что и требовалось