Предмет: Алгебра
Автор: sirsaidp49ceh
Вопрос задан 8 лет назад

Решите а,б,в пожалуйста ................................

Приложения:

Ответы

Ответ дал: NNNLLL54

$1); ; int frac{dx}{sin^2xcdot sqrt[4]{tgx}}=int frac{sqrt[4]{ctgx}, dx}{sin^2x}=[, u=ctgx,; du=-frac{dx}{sin^2x}, ]=\\=-int u^{1/4}cdot du=-frac{u^{5/4}}{5/4}+C=-frac{4}{5}cdot sqrt[4]{ctg^5x}+C\\2); ; int frac{x, dx}{3^{5x}}=int 3^{-5x}cdot x, dx=[, u=x,; du=dx,; dv=3^{-5x}dx,\\v=-frac{1}{5}cdot frac{3^{-5x}}{ln3} , ]=-frac{x}{5}cdot frac{3^{-5x}}{ln3}+frac{1}{5ln3}cdot int 3^{-5x}, dx=\\=-frac{xcdot 3^{-5x}}{5ln3}-frac{1}{25, ln^23}cdot 3^{-5x}+C$

$3); ; int frac{2x^3-x^2+3x-1}{(x^2+1)(x^2+2)}, dx=Q\\frac{2x^3-x^2+3x-1}{(x^2+1)(x^2+2)}=frac{Ax+B}{x^2+1}+frac{Cx+D}{x^2+2}=frac{(Ax+B)(x^2+2)+(Cx+D)(x^2+1)}{(x^2+1)(x^2+2)}\\x^3, |; 2=A+C; ,qquad C=2-A\x^2, |; -1=B+D; ,qquad D=-1-B\x; |; 3=2A+C; ,qquad C=3-2A\x^0, |; -1=2B+D; ,qquad D=-1-2B\\2-A=3-2A; ; to ; ; A=1; ,; C=2-1=1\\-1-B=-1-2B; ; to ; ; B=0; ,; ; D=-1\\Q=int Big (frac{x}{x^2+1}+frac{x-1}{x^2+2}Big )dx=frac{1}{2}int frac{2x, dx}{x^2+1}+frac{1}{2}int frac{2x, dx}{x^2+2}-int frac{dx}{x^2+2}=$

$=frac{1}{2}int frac{d(x^2+1)}{x^2+1}+frac{1}{2}int frac{d(x^2+2)}{x^2+2}-frac{1}{sqrt2}cdot arctgfrac{x}{sqrt2}=\\=frac{1}{2}ln|x^2+1|+frac{1}{2}ln|x^2+2|-frac{1}{sqrt2}cdot arctgfrac{x}{sqrt2}+C$

Похожие вопросы

Английский язык

2 года назад

Помогите пожалуйста очень срочно

Русский язык

2 года назад

Какие родственные слова в текстах?

Қазақ тiлi

2 года назад

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА 2. Жамалды ұлша кіиіндіріп, тұлым жіберуінің себебі[1] A) Жамалдың өзі еркешора болғандықтан B) Жамалдың өз қалауы болғандықтан C) Ұл бала деп көңіл жұбатқандықтан D) Анасы

Литература

2 года назад