Можно пожалуйста подробное решение.

1) Находим точки экстремума
   а) Находим производную y'(x)
   б) Приравниваем производную к нулю. Решаем уравнение.
2) Находим точки экстремума, принадлежащие отрезку [0; 2]
3) Подставляем в исходную функцию концы отрезка (точки 0 и 2), а также точки экстремума, найденные в пункте 2.
4) Среди найденных значений функции находим наибольшее и наименьшее.