• Предмет: Алгебра
  • Автор: Валентиночка1256
  • Вопрос задан 8 лет назад
< >

Известно, что для трех положительных чисел x,y,z xyz=60, x+y+z=15. Докажите, что (x+y)(x+z) больше или равно 60.

Ответы

Ответ дал: nelle987
0
(x + y)(y + z) = (15 - y)(15 - x) = 225 - 15(x + y) + xy = \ =225 - 15(15 - z) + dfrac{60}z = 15z + dfrac{60}z =\= 15left(z - 4 + dfrac4zright) + 60=60+15left(sqrt z-dfrac2{sqrt z}right)^2geqslant60
Похожие вопросы
Українська мова
2 года назад
скольки складiв у словi язик
Українська мова
2 года назад
Прошу! Синтаксичний розбір: Того можливо не знайду я слова щоб наш прекрасний оспівати край. І я виходжу в гомін трав і припадаю до сліда, бо значить хтось мене чекав а може й зараз вигляда.
Литература
2 года назад
рассказ Бельчонок и ёлочка срочно нужно помогите пожалуйста пожалуйста пожалуйста пожалуйста ? 1. Сколько персонажей в этом рассказе? 2) 5 14 3)3 2. От чьего имени идет повествование в тексте? 1) от
Физика
2 года назад
Помогите заполнить таблицу
История
8 лет назад
Какую роль в истории Столетней войны сыграли восстания Жакерии и Уота Тайлера?
Информатика
8 лет назад
Как сделать видео задом на перёд в camtasia studio 8
Математика
9 лет назад
Найдите 0.85 от 0.25; 0.46 от 30.24;0.8 от 45; 0.6 от 0.3; 0.056 от 24.1;0.25 от 513
Математика
9 лет назад
«сколько будет 3½+½=»