Предмет: Математика
Автор: Шакира228
Вопрос задан 8 лет назад

Очень сильно нужна помощь. Даю 50.

Приложения:

Ответы

Ответ дал: NNNLLL54

$1); ; int frac{2x-1}{(x-1)(x-2)}dx=-int frac{dx}{x-1}+3cdot int frac{dx}{x-2} =\\=-ln|x-1|+3ln|x-2|+C\\frac{2x-1}{(x-1)(x-2)}=frac{A}{x-1}+frac{B}{x-2}\x=1:; ; A=frac{2-1}{1-2}=-1\x=2:; ; B=frac{4-1}{2-1}=3$

$2); ; int frac{3x^2+2x-3}{x^3-x}=int frac{3x^2+2x-3}{x(x-1)(x+1)}=3int frac{dx}{x}+int frac{dx}{x-1}-int frac{dx}{x+1}=\\=3ln|x|+ln|x-1|-ln|x+1|+C=lnBig |frac{x^3(x-1)}{x+1}Big |+C\\frac{3x^2+2x-3}{x(x-1)(x+1)}=frac{A}{x}+frac{B}{x-1}+frac{C}{x+1}\x=0:; ; A=frac{-3}{(0-1)(0+1)}=3\x=1:; ; B=frac{3+2-3}{1cdot (1+1)}=1\x=-1:; ; C=frac{3-2-3}{-1cdot (-1-1)}=-1$

$3); ; int frac{x+2}{x^3-2x^2}dx=intfrac{x+2}{x^2(x-2)}dx=int frac{dx}{x^2}-int frac{dx}{x}+int frac{dx}{x-2}=\\=-frac{1}{x}-ln|x|+ln|x-2|+C=-frac{1}{x}+lnBig |frac{x-2}{x}Big |+C\\frac{x+2}{x^2(x-2)}=frac{A}{x^2}+frac{B}{x}+frac{C}{x-2}=frac{A(x-2)+Bx(x-2)+Cx^2}{x^2(x-2)}\\x+2=Ax-2A+Bx^2-2Bx+Cx^2\\x^2|; 0=B+C\x; |; 1=A-2B\x^0|; 2=-2A; ; ; ,; ; A=-1\\2B=A-1=-2; ,; ; B=-1\C=-B=1$

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

Даю 20 баллов подберите к словам однокоренные образованные разными способами запишите получившееся слова Слеза Курс Школа Утро

Английский язык

2 года назад

Помогите!!! Нужно написать письмо на английском языке отвечая на вопросы про Питер. Прошу! Срочно! Мне не поможет переводчик, т.к там не очень грамотно составляют перевод. Переведите, пожалуйста:

Русский язык

2 года назад

морфологический разбор слова любил

Русский язык

2 года назад