Предмет: Алгебра
Автор: СТУДЕНТ2512
Вопрос задан 8 лет назад

< >

Найти производные y=ln^2 arctg x:3 ;y =(2x+1)^3x ;y=x^3(x+2)^2

Ответы

Ответ дал: skvrttt

0

$mathtt{f(x)=ln^2arctg(frac{x}{3});~f'(x)=2lnarctg(frac{x}{3})[lnarctg(frac{x}{3})]'=}\mathtt{2lnarctg(frac{x}{3})*frac{1}{arctg(frac{x}{3})}[arctg(frac{x}{3})]'=frac{2lnarctg(frac{x}{3})}{arctg(frac{x}{3})}*frac{1}{1+(frac{x}{3})^2}*(frac{x}{3})'=}\mathtt{2log_{e^{arctg(frac{x}{3})}}arctg(frac{x}{3}):frac{x^2+9}{9}*frac{1}{3}=frac{6lnarctg(frac{x}{3})}{(x^2+9)arctg(frac{x}{3})}}$

ОТВЕТ: $mathtt{f'(ln^2arctg(frac{x}{3}))=frac{6lnarctg(frac{x}{3})}{(x^2+9)arctg(frac{x}{3})}}$

$mathtt{f(x)=(2x+1)^{3x};~f'(x)=(2x+1)^{3x}ln(2x+1)*(3x)'*[(2x+1)^3]'=}\mathtt{9ln(2x+1)^{(2x+1)^{3x+2}}}$

ОТВЕТ: $displaystylemathtt{f'((2x+1)^{3x})=9ln(2x+1)^{(2x+1)^{3x+2}}}$

$mathtt{f(x)=x^5+4x^4+4x^3;~f'(x)=(x^5+4x^4+4x^3)'=5x^4+16x^3+12x^2}$

ОТВЕТ: $mathtt{f'(x^3(x+2)^2)=5x^4+16x^3+12x^2}$

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

помогите! под буквой А

Українська мова

2 года назад

Відповісти на питання декількома реченнями.Чи живий ше й нині козацький дух серед нашого народу? можно и на русском.

Физика

2 года назад

Помогите 35 балов!!!

Химия

2 года назад

Помогите пожалуйста!! Вычисли, какая масса гидроксида натрия может прореагировать с 7,92 г гидроксида цинка.

Математика

8 лет назад

площадь прямоугольна 136см в кубе.Чему равна его длина его длина ,если его ширина 8см?

История

8 лет назад

Сочинение на тему путешествие финекийцев

Информатика

9 лет назад

позавчера феде было 17 лет.а в следующем году ему будет 20 как такое может быть

Информатика

9 лет назад

в чём отличия телеконференции от электронной почты