Дано: НОД(a,b)=30, НОК(a,b)=420

Найти: a,b.

Заранее спасибо.

1. Разложим НОД и НОК на простые множители:

30=2·3·5

420=2²·3·5·7

2. Определим числа:

2·3·5 - эта часть будет относится к обеим частям

2 и 7 - множители, которыми отличаются эти числа, значит

первое - 2·3·5·2=60

второе - 2·3·5·7=210

Ответ: 60, 210

420/30 = 14

14 = 2*7

Значит наши числа: 2*30 = 60  и  7*30 = 210

Ответ: 60;  210.