В остроугольном треугольнике MNP высоты MM1 и NN1 пересекаются в точке o. Докажите, что треугольники MNO и M1N10 подобны.

ΔMNP :  MM₁⊥NP;   NN₁⊥MP;

ΔMON₁ прямоугольный :  ∠MN₁O = 90°
ΔNOM₁ прямоугольный :  ∠NM₁O = 90°
⇒ ΔMON₁ ~ ΔNOM₁  по равным острым вертикальным углам  О  ⇒
   ⇒
   ⇒

По двум пропорциональным сторонам и равному вертикальному углу О между ними ΔMNO ~ ΔM₁N₁O