На сторонах AB и BC треугольника ABC отмечены точки D и E соответственно. Докажите, что если угол BED = углу BCA, то угол BDE = углу BAC

Соответственные углы при параллельных прямых равны.

Углы BED и C - соответственные (при пересечении DE и AC секущей BC). Из их равенства следует, что DE||AC.

Углы BDE и A равны как соответственные при пересечении параллельных DE и AC секущей BA.