являются ли синонимами слова каждый, всякий, любой? Мотивируйте свой ответ.

Являются. Возьмём предложение: КАЖДЫЙ из вас знает об этом. Если вместо слова КАЖДЫЙ подставить слова: ВСЯКИЙ, ЛЮБОЙ, то смысл этого предложения не изменится: ВСЯКИЙ из вас знает об этом, ЛЮБОЙ из вас знает об этом.