Предмет: Математика
Автор: Aloneinthedark1
Вопрос задан 1 год назад

помогите, пожалуйста, с интегралами

Приложения:

Ответы

Ответ дал: NNNLLL54

$1)\; \; \int \frac{dx}{cos^2x\sqrt{2tgx-1}}=\frac{1}{2}\int \frac{d(2tgx-1)}{\sqrt{2tgx-1}}=\sqrt{2tgx-1}+C\\\\2)\; \; \int sin^{10}x\, cosx\, dx=\int sin^{10}x\cdot d(sinx)=\frac{sin^{11}x}{11}+C\\\\3)\; \; \int \frac{x\, dx}{\sqrt{5-x^2}}=-\frac{1}{2}\int \frac{d(5-x^2)}{\sqrt{5-x^2}}=-\sqrt{5-x^2}+C\\\\4)\; \; \int \frac{dx}{1-5x^2}=\frac{1}{\sqrt5}\int \frac{d(\sqrt5x)}{1-(\sqrt5x)^2}=\frac{1}{\sqrt5}\cdot \frac{1}{2}\cdot ln\Big |\frac{1+\sqrt5x}{1-\sqrt5x}\Big |+C$

$5)\; \; \int \underbrace {(1-x)}_{u}\underbrace {e^{3x}\, dx}_{dv}=[\, du=-dx\; ,\; v=\frac{1}{3}e^{3x}\, ]=\\\\=\frac{1}{3}(1-x)e^{3x}+\frac{1}{3}\int e^{3x}\, dx=\frac{1}{3}(1-x)e^{3x}+\frac{1}{9}\, e^{3x} +C\\\\6)\; \; \int (\frac{4}{9x}+x^3-\frac{4}{tg^2(8x-7)})dx=\frac{4}{9}\, ln|x|+\frac{x^4}{4}+\int ctg^2(8x-7)dx=\\\\=\frac{4}{9}\, ln|x|+\frac{x^4}{4}+\int (\frac{1}{sin^2(8x-7)}-1)\, dx=\\\\=\frac{4}{9}\, ln|x|+ \frac{x^4}{4}-\frac{1}{8}\, ctg(8x-7)-x+C$

Похожие вопросы

История

1 год назад

Установи економічні переваги книгодрукування Пж срочно даю 10 балів

Другие предметы

1 год назад

даю 100 балов "Написати повідомлення про одну архітектурну споруду українського бароко"

Английский язык

1 год назад

СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА Complete the sentences with the correct form of the verbs in the box. Use the Present Perfect or Past Simple. appear direct not enjoy put see start think watch 1 My dad has seen

Другие предметы

1 год назад