Где ставить запятую. Я думаю что со временем имена тоже будут меняться как и наш мир.

Я думаю, что со временем имена тоже будут меняться, как и наш мир.
Всего две запятые - перед 'что' - союзом, и перед 'как и' - союзом.

Всё сделано лично мной. Копирование запрещено©