в треугольнике один угол равен 43 градуса, а угол, смежный с другим внутренним углов 102градуса. найдите больший угол треугольника. 

 Смежный с другим внутренним углом угол - внешний.  
Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним.
102° = 43°+х
х=102°-43=59°
Третий угол, как смежный с углом 102°, равен 
180-102=78°
Больший в этом треугольнике  угол равен 78°