Предмет: Геометрия
Автор: sergeyosipov
Вопрос задан 10 лет назад

Помогите срочно! Задача 9 класс!У меня не сходится!!!Дан прямоугольный треугольник проведина высота из вершины прямого угла равная 48/13 и проекция одного из катетов на гипотенузу равна 11/13 .Найти все стороны. Дайте пожалуйта развернутое решение

Ответы

Ответ дал: abrvalk

Дан треугольник АBC. Угол А - прямой. АН - высота. AH=48/13, HC=11/13.
Найдем все стороны треугольника ABC.
Сначала рассмотрим треугольник AHC - прямоугольный. По теореме Пифагора найдем гипотенузу АС:
$AC= sqrt{ frac{2304+121}{169} } =sqrt{ frac{2425}{169}}= frac{5 sqrt{97} }{13}$
Треугольник ABC подобен треугольнику AHC по двум углам: они оба прямые, угол С - общий.
Значит, верно тождество:
$frac{BC}{AC}= frac{BA}{AH}= frac{AC}{HC}$
$frac{13*BC}{5 sqrt{97} } = frac{13*BA}{48}= frac{5 sqrt{97} }{11}$
Отсюда $BC= frac{1}{143}$ , $BA= frac{240 sqrt{97} }{143}$

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

морфологический разбор слов: поздней резиновою

Қазақ тiлi

2 года назад

помогите пожалуйста очень срочно нужно выбрать из текста существительные и поставить над ними на какие вопросы они отвечают кым?, не?, кымдер?, нелер? Адамдар табигатты коргау керек! Адам-

Информатика

7 лет назад

40 баллов. Составьте программу , выполняющую вычисления по заданной формуле. Исходные данные вводятся с клавиатуры m - (1) последняя цифра зачетной книжки, n - предпоследняя цифра зачетной книжки

Литература

7 лет назад