Сколькими способами в таблицу 3×2 можно расставить числа 1,2,3,4,5,6 так , чтобы в каждой строке и в каждом столбце сумма чисел делилась на 3?
А)36 Б)40 В)42 Г)48 Д)60
Ответы
Ответ дал:
11
Числа 3
и 6 уже делятся на 3, поэтому их расстановкой займемся позже. Сначала
расставим числа 1, 2, 3, 4 по строкам так, чтобы их попарная сумма делилась
на 3:
строки (12*) (45*)
строки (15*) (24*)
Добавим всевозможными способами в строки числа 3 и 6:
строки (123) (456)
строки (153) (246)
строки (126) (453)
строки (156) (243)
Получилось 4 пары строк. Но, во-первых, эти строки можно менять между собой местами, а, во-вторых, можно произвольным образом переставлять столбцы между собой. Итоговое число способов:
Ответ: 48 способов
строки (12*) (45*)
строки (15*) (24*)
Добавим всевозможными способами в строки числа 3 и 6:
строки (123) (456)
строки (153) (246)
строки (126) (453)
строки (156) (243)
Получилось 4 пары строк. Но, во-первых, эти строки можно менять между собой местами, а, во-вторых, можно произвольным образом переставлять столбцы между собой. Итоговое число способов:
Ответ: 48 способов
Похожие вопросы
1 год назад
1 год назад
1 год назад
2 года назад
2 года назад